Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников

В ряде современных исследований рассматриваются возможности интеграции процесса логико-математического развития с другими направлениями развития дошкольников и детскими деятельностями (А.А. Смоленцева, З.А. Серова, З.А. Михайлова). Интеграция (лат, integratio — восстановление, восполнение; целый) — понимается как сочетание и взаимообогашение некоторого содержания за счет качественных изменений связей между содержательными разделами; состояние связывания отдельных дифференцированных частей и функциональных систем в целое, а также, процесс, ведущий к такому состоянию. При интеграции различия и характерные черты частей не стираются; сохраняются их существенные особенности и данное объединение, как правило, имеет качественно новые свойства (Б.С. Гершунский, СВ. Аранова, Н.Ю. Баран, М.Н. Берулава и др.).

В процессе образования интеграция .может осуществляться посредством объединения:

1. содержания образования:

2. науки и практики:

3. образовательных системы разных стран;

4. создание новых предметных областей и т.п.

   На методическом уровне можно выделить проявление интеграции в:

5. новых интегративных предметах;

6. интеграции «классических» предметов:

7. внутрипредметной интеграции;

8. тематической интеграции одного или нескольких разделов;

9. применение ряда методов, носящих интегративный характер или обеспечивающих интеграцию и т.п. (М.Н. Берулава, Т.Г. Браже).

   Относительно дошкольного возраста. В современных образовательных программах использование принципа интеграции является одним из значимых («Детство», «Радуга» и др.). Интеграция подразумевается:

10. как на уровне сочетания содержания (например, логико-математического и экологического, художественно-эстетического;

11. интеграции содержания содержательных тем и разделов;

12. так и по технологическим особенностям: проведение занятий по развитию познавательных способностей, вместо отдельных занятий по определенным разделам содержания; организация интегрированных занятий; использование синтеза искусств.

    В логико-математическом развитии дошкольников — объединение нескольких разделов содержания (своеобразная «внутри предметная интеграция»). Например, освоения дошкольниками формы, размерных отношений и пространства интегрировано, что соответствует как возрастным возможностям детей, так и специфике самих математических категорий (взаимосвязь размерных и пространственных показателей). С этой целью, разрабатывались пособия, ориентированные на обогащение опыта интегрированного освоения дошкольниками представлений и умений. Ярким примером являются пособия - «Дары» Ф. Фребеля, «Доска-дюймовка» Е.И. Тихеевой, игры Б. П. Никитина, игры с лучинами и на плоскостное моделирование и т.п.

    Например, в процессе конструирования построек (домов, улицы и т.п.) из даров Фребеля, дети осваивали пространственное расположение деталей на плоскости и в трехмерном пространстве, пространственные отношения между ними, определяли размерное соотношение всей постройки и её элементов, считали количество недостающих элементов, устанавливали отношение «часть - целое» при объединении деталей и т.п. Осваиваемые представления через необходимую дифференциацию представлялись детям интегрировано (целостно и взаимосвязано), через практические действия и в форме игры. Приобретенный опыт качественно отличался от «обычного» раздельного познания данных свойств и отношений: ребенком осваивались взаимосвязи свойств и отношений, их преобразования, а не отдельные представления и умения (различение, называние и обследование).

    Интегпания логико-математического и других направлений развития дошкольников (своеобразная межпредметная интеграция»). Существуют образовательные и парциальные программы, основанные на принципе интеграции, а также разработки конкретных методов и приемов, ориентированных на данную задачу. Например, в рамках образовательной программы «Радуга» в процессе освоения математического содержания предусматривается обогащение представлений детей об окружающей действительности (элементы географической, астрономической, экономической, художественно-эстетической, социально-нравственной направленности). Математические представления и действия выступают средством освоения мира; «инструментом» познания.

    На доступных примерах показана взаимосвязь математических категорий и событий и явлений мира (как бы «математика в окружающей действительности», математика в сочетании эстетических, познавательных, эмоционально-образных, ценностных моментов). Например, детям предстоит «поиск явлений (физических, химических, биологических, эстетических, социальных), в которых проявляет себя данное свойство или отношение» (5, стр. 110). Так, дошкольники в процессе освоения числа 1 обсуждают, что единственным бывает «Земля, солнце, мама, каждый из нас, произведения искусства и т.п.»; числа 4 - четыре части суток, четыре сезона, четыре части света, четыре угла у квадрата и прямоугольника, четыре конечности у животных и т.п. Содержание различной направленности как бы группируется по заданной категории (например, числу) и насыщается, в том числе, мифологической информацией. Значимо, что идея интеграции реализуется и посредством сочетания познавательной, творческой и игровой деятельности детей. Например, предполагается «поиск «явлений» свойства в предметном мире, в природе и искусстве» (5, стр. НО); организация изобразительной деятельности, в которой отражаются впечатления детей от освоенного; ознакомление с представленностью данной категории в различных видах искусства (ритм в музыке, движении, декоративном искусстве, литературе). Помимо интеграции содержания, реализация данного раздела включает также использование методов и приемов, обеспечивающих его эмоционально-образное представление (театрализации математической направленности, использование необычных приемов (например, в процессе наблюдения горения свечей осваивается состав числа и т.п.)).

    В ряде разработок и исследований выделены возможности интеграции логико-математического и познавательно-речевого развития дошкольников и в частности: экологического развития.

    Идея интеграции основана на том, что природа является интересным объектом познания для дошкольника, представляющим разнообразные связи, отношения, зависимости. Изначально приспособление человека к природе (её изменению, зависимостям) определяло изучение и фиксирование связей. Например, изменения в природе диктуют разделение суток на четыре части (утро-день-вечер-ночь), сезоны, цикличность (год). Богатство природных объектов создает условия для эффективного освоения многообразия форм, размеров, пропорциональных соотношений, симметрии и асимметрии и т.п. (листья, побеги разной формы, размера; симметричное/асимметричное расположение побегов и т.п.). Так, с целью развития наблюдения дошкольников знакомят с различными эталонами форм, проявляющимися в природе; для уточнения представлений и развития восприятия предусматривается использование пересчета количества листьев, анализ расположения черенков на стебле (симметрия и асимметрия в природе) и т.п.; используется моделирование видов листьев, стебля растений и т.п.; применяются различные сенсорные модели, детей знакомят с правилами моделирования (кодирования значимых свойств).

    Вариантом интеграции содержания может являться организация:

13. исследовательских и информационных проектов «Размер в природе» (обсуждение разнообразие размеров растений, животных в аспекте связи со средой их обитания, жизнедеятельностью и т.п.);

14. использование природного материала (листьев, шишек, плодов) в процессе упражнений и игр на группировку, сортировку, упорядочивание (по типу игр с обручами), в которых сочетается развитие логических операций, действий со множествами (математический аспект) и  освоение  особенностей данных  природных  материалов  (различия  видовые, размерные, цветовые и т.п. - экологический аспект). 

Логико-математическое и экономическое развитие дошкольников.

Идея интеграции основана на том, что в процессе освоения экономических представлений «востребованы» разнообразные математические действия (счет, измерение, вычисление); а также создаются проблемные ситуации, для решения которых дети стремятся устанавливать разнообразные отношения (количественные, размерные и т.п.), анализировать условие, рассуждать.

В данном аспекте А.А. Смоленцева разработала технологию обогащения экономических представлений у дошкольников, основанную на интеграции с логико-математическим содержанием. Технология направлена на уточнение, конкретизацию и обобщение некоторых представлений экономической направленности, развитию умений и качеств (бережливость, аккуратность, заботливое отношение к окружающим предметам и т.п.). В процессе освоения дошкольниками представлений о ресурсах, доходах-расходах, бюджете (на доступных примерах из опыта семьи) создаются ситуации, требующие применения и развития математических представлений и действий (подсчета доходов и трат; сравнения и измерения величин и т.п.). Подробные идеи интеграции представлены и в разработках.

Методами и приемами, традиционно используемыми в практике детского сада, с опорой на идеи Л.В. Глаголевой, А.М. Леушиной и др., являются:

1. ознакомление детей с денежными единицами (как правило, монетами различного досто­инства и использовании их в ролевых играх типа «Магазин», что создает условия для упражнения дошкольников в вычислительных действиях;

2. организация опыта экспериментирования с различными веществами (переливание, пересыпание, измерение, установление отношения часть-целое, взвешивание, сравнении по размеру, объему и т.п.) в процессе сюжетно-ролевых игр или освоения «кулинарии» (заварка чая (определение количества воды), замешивания теста, выпечка пирожных (какая формочка поместиться больше раз на пласте теста); деления торта на определенное число гостей (установление функциональной зависимости) и т.п.).

3. использование сюжетно-ролевых игр. Например, «Супермаркет» (варианты «Портняжная мастерская», «Ателье», «На кухне»), в котором представлены разные отделы: бакалея, кондитерские изделия, отдел овощи и фрукты и т.п. Детям предлагается распределить отделы, определить количество товара, провести сортировку по заданному признаку (форме, размеру и т.п.), осуществить взвешивание, завертывание и т.п. Используется касса, монеты и т.п. (Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактическая игра с математическим содержанием.- М.: Просвещение, 1993.) В процессе игры обогащаются и экономические представления (приход, расход, бюджет и т.п.) и математические представления и умения.

Галушкина Ирина Валентиновна